Vicnent (.|)

(ndlr : la mise en forme est mienne, pour faciliter la lecture.)

[...]

Les principes de la morale enseignés dans les écoles et dans les instituts, seront ceux qui, fondés sur nos sentiments naturels et sur la raison, appartiennent également à tous les hommes.

La Constitution, en reconnaissant le droit qu'a chaque individu de choisir son culte, en établissant une entière égalité entre tous les habitants de la France, ne permet point d'admettre, dans l'instruction publique, un enseignement qui, en repoussant les enfants d'une partie des citoyens, détruirait l'égalité des avantages sociaux, et donnerait à des dogmes particuliers un avantage contraire à la liberté des opinions. Il était donc rigoureusement nécessaire de séparer de la morale les principes de toute religion particulière, et de n'admettre dans l'instruction publique l'enseignement d'aucun culte religieux. Chacun d'eux doit être enseigné dans les temples par ses propres ministres. Les parents, quelle que soit leur opinion sur la nécessité de telle ou telle religion, pourront alors sans répugnance envoyer leurs enfants dans les établissements nationaux ; et la puissance publique n'aura point usurpé sur les droits de la conscience, sous prétexte de l'éclairer et de la conduire.

D'ailleurs, combien n'est-il pas important de fonder la morale sur les seuls principes de la raison ! Quelque changement que subissent les opinions d'un homme dans le cours de sa vie, les principes établis sur cette base resteront toujours également vrais, ils seront toujours invariables comme elle ; il les opposera aux tentatives que l'on pourrait faire pour égarer sa conscience ; elle conservera son indépendance et sa rectitude, et on ne verra plus ce spectacle si affligeant d'hommes qui s'imaginent remplir leurs devoirs en violant les droits les plus sacrés, et obéir à Dieu en trahissant leur patrie.

Ceux qui croient encore à la nécessité d'appuyer la morale sur une religion particulière, doivent eux-mêmes approuver cette séparation : car, sans doute, ce n'est pas la vérité des principes de la morale qu'ils font dépendre de leurs dogmes ; ils pensent seulement que les hommes y trouvent des motifs plus puissants d'être justes ; et ces motifs n'acquerront-ils pas une force plus grande sur tout esprit capable de réfléchir, s'ils ne sont employés qu'à fortifier ce que la raison et le sentiment intérieur ont déjà commandé ? Dira-t-on que l'idée de cette séparation s'élève trop au-dessus des lumières actuelles du peuple ? Non, sans doute ; car, puisqu'il s'agit ici d'instruction publique, tolérer une erreur, ce serait s'en rendre complice ; ne pas consacrer hautement la vérité, ce serait la trahir.

Et quand bien même il serait vrai que des ménagements politiques dussent encore, pendant quelque temps, souiller les lois d'une nation libre ; quand cette doctrine insidieuse ou faible trouverait une excuse dans cette stupidité, qu'on se plaît à supposer dans le peuple pour avoir un prétexte de le tromper ou de l'opprimer ; du moins, l'instruction qui doit amener le temps où ces ménagements seront inutiles, ne peut appartenir qu'à la vérité seule, et doit lui appartenir tout entière.

[...]

S'il fallait prouver par des exemples le danger de soumettre l'enseignement à l'autorité, nous citerions l'exemple de ces peuples, nos premiers maîtres dans toutes les sciences, de ces indiens, de ces égyptiens, dont les antiques connaissances nous étonnent encore, chez qui l'esprit humain fit tant de progrès, dans les temps dont nous ne pouvons même fixer l'époque, et qui retombèrent dans l'abrutissement de la plus honteuse ignorance, au moment où la puissance religieuse s'empara du droit d'instruire les hommes.

Nous citerions la Chine, qui nous a prévenus dans les sciences et dans les arts, et chez qui le gouvernement en a subitement arrêté tous les progrès, depuis des milliers d'années, en faisant de l'instruction publique une partie de ses fonctions.

Nous citerions cette décadence où tombèrent tout à coup la raison et le génie chez les romains et chez les grecs, après s'être élevés au plus haut degré de gloire, lorsque l'enseignement passa des mains des philosophes à celles des prêtres. Craignons, d'après ces exemples, tout ce qui peut entraver la marche libre de l'esprit humain. à quelque point qu'il soit parvenu, si un pouvoir quelconque en suspend le progrès, rien ne peut garantir même du retour des plus grossières erreurs ; il ne peut s'arrêter sans retourner en arrière : et du moment où on lui marque des objets qu'il ne pourra examiner ni juger, ce premier terme mis à sa liberté, doit faire craindre que bientôt il n' en reste plus à sa servitude.

[...]

par Marie-Jean-Antoine-Nicolas Caritat, marquis de Condorcet (1743 - 1794), dit Nicolas de Condorcet, mathématicien, philosophe et politologue français, dans Rapport et projet de décret relatifs à l'organisation générale de l'instruction publique, présentation à l'Assemblée législative : 20 et 21 avril 1792. Source

N'ayez pas peur de penser.

Soit p un entier naturel premier de la forme 840k+1, k > 0, alors il existe a b et c, trois entiers naturels, tels que 4abc - b - c = p (1)

(ou b(4ac-1)-c = p ou 4abc - (b+c) = p si vous préférez... notez la symétrie entre b et c - Egalement, les deux triplets solutions (a,b,c) et (a,c,b) sont considérés équivalents (ie non différents). Il peut y avoir plusieurs triplets différents dans (1). par exemple,

• pour k = 3, p = 2521, premier, le seul triplet solution est (11,29,2) alors que
• pour k = 5, p = 4201, premier, les triplets suivants sont solutions : (8,12,11), (48,22,1) et (3,382,1) sont les uniques solutions

La réciproque est fausse : si 4abc - b - c = p de la forme demandée (840k+1, k>0), alors p n'est pas toujours premier (ex : k = 8, 10, 12, 19, ...).
Pour k = 8 par exemple, on a 4.1.71.24-71-24 = 6721 = 840.8+1 (fonctionne aussi avec a = 3, b = 114 et c = 5) et 6721 n'est pas premier puisque cela vaut 11.13.47

Egalement, si p n'est pas premier, (mais toujours de la forme 840k+1, k>0), alors a b et c n'existent pas toujours. (ex : k = 1,2,6, 23, 34, ...) : pour k = 1, il n'existe pas de triplet a,b et c tel que 4abc-b-c = 841 = 29²

Comme Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855) disait des problèmes diophantiens : « Leur charme particulier vient de la simplicité des énoncés jointe à la difficulté des preuves. ». Plus tard, en 1977, le théorème de Matiiassevitch nous a encore plus brouillé les pistes en indiquant que les problèmes diophantiens sont indécidables en général. (il n'existe pas de méthode générale pour résoudre un problème diophantien quelconque même s'il existe des algorithmes pour résoudre des problèmes diophantiens donnés - exemple : Fermat Wiles, ...)

En tout cas, sur ce problème précis, je n'avance plus du tout depuis 1 an. Il y a tout juste quelques classes de k pour lesquels je sais affirmer l'existence certaine de a, b et c, mais pour le cas général, je sèche et suis plus qu'à court d'idée...

Si quelqu'un passe ici et qu'il souhaite donner des pistes, qu'il ne se prive pas...

Je n'en dis pas beaucoup plus afin de ne pas polluer votre réflexion, mais j'ai essayé notamment ceci (entre autre de beaucoup d'autres essais...) : mettre 4abc-b-c sous forme de produit (trouver alors ce que devient le membre de droite...) et conclure. (je peux donner cette factorisation si on le demande...)

Evidemment, si quelqu'un trouve un contre exemple de mon assertion initiale (1), qu'il ne se prive pas non plus de la publier ici !!!!

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16. Sur quels sujets j'aimerais écrire si j'avais du temps !

Janvier

• 1er : je me remets tout doucement d'une fracture de la clavicule suite à la tentative du premier quintuple lutz en snowboard depuis le sommet de l'Everest.
• 3 : alors que je passe quelques jours en Israel, le Hamas fait claquer des pétards. Après que je leur ai demandé d'arrêter, sans succès, je décide de raser leur terrain vague.
• 5 : en visite dans les studios de France télévision, je m'assoie par mégarde sur la console ; résultat : la publicité ne peut plus être diffusée
• 15 : alors que je décolle de JFK New York, nous prenons une batterie d'oies dans les hélices ; je suis obligé de poser le zinc dans l'Hudson
• 19 : je rédige le discours de Barack Obama, pour le lendemain.

Février

• 23 : je remets huit oscars à Slumdog Millionaire

Mars

• 3 : je fête la saint racine carrée. (êtes vous né un jour premier ?)
• 10 : je réussis à convaincre l'UE que chaque pays à intérêt à pouvoir fixer librement son taux de tva, notamment dans la restauration
• 14 : Alain Bashung décède ; je l'emmène directement au paradis en lui chantant une dernière fois le Cantique des cantiques

Avril

• 1er : Je démarre la thèse de mathématique la plus rapide du monde : 4 mois. 'Aurait pas dû être démarrée un 1^er avril
• 15 : l'ancien système plaque d'immatriculation ne me satisfait plus : je demande à ce qu'il change

Mai

• 11 : je répare Hubble

Juin

• 1er : je suis le seul rescapé du vol AF447
• 11 : je déclare la première pandémie de grippe A(H1N1) ouverte
• 25 : Michael Jackson décède : la légende devient un mythe. Je meurs aussi

Août

• 16 : Je regarde les étoiles pendant 9s58''. Pendant ce temps là, Bolt a le temps de courir 100m

Septembre

• 1er : Erton arrive à la maison. Nous avons désormais deux chats
• 6 : Sim meurt. Cette fois ci pour de vrai.

Octobre

• 8 : Obama obtient le prix Nobel de la Paix et du Nimporte Nawak d'une voix d'avance sur ma personne. Salaud !
• 18 : 38ième anniversaire
• 25 : 6ième titre de champion du monde WRC pour Loeb et Elena. Pas mieux. Respect.

Novembre

• 9 : 20ième anniversaire de ma présence à Berlin, à coté de Nicolas Sarkozy, pour faire tomber le mur.

Décembre

• 15 : démarrage du prêt entre particulier en France avec FriendsClear. A cette occasion, 10 000€ sont offerts au meilleur projet !
• 27 : je participe au plus gros tournoi de poker online (149 196 personnes) ; c'est une bonne préparation avant d'en battre d'autres très bientôt (des records du monde).

Pour le reste, que ce soit dans ma vie privée ou dans ma vie professionnelle, 2009 a été assez démente. Et 2010 devrait l'être bien plus encore : because (mais aussi) et because. RDV dans un an...