Vicnent (.|)

Après un billet sur le modèle mathématique de la dynamique des populations, l'idéal eut été de coller avec l'actu et vous présenter un billet sur les modèles mathématiques de propagation des épidémies([1])

Bref, les pays de la Loire, à travers l'unité de recherche en mathématique CNRS FR 2962 qui regroupe 3 labo ([Angers] Le Laboratoire Angevin de REcherche en Mathématiques (LAREMA), [Le Mans] Le Laboratoire Manceau des Mathématiques (LMM), [Nantes] Le Laboratoire de Mathématiques Jean Leray(LMJL)) ont l'air d'avoir pondu une belle publi d'un modèle statistique. L'abstract vaut cependant le détour([2])

Comme vous vous en doutez aussi, on ne doit pas être très loin d'un modèle proies-prédateurs, puisqu'il faut considérer les porteurs sains des infectés, leur probabilité de contact suivant qu'ils sont en temps de latence de l'incubation (ou non), d'infection, d'identification, de guérison et que les personnes sont complétement réfractaires, immunisées ou ... mortes... Plusieurs modèles existent donc suivant que vous avez un temps d'incubation ou non, qui vous permet d'infecter ou non, mais aussi dont une immunisation est possible ou non, et dont la fin est la mort ou non. Ces modèles s'appellent SI, SIS, SIR, SIRS, SEIR, SEIRS qui vont par complexité croissante : le SI ne considère que deux types de population : infecté ou non, et une personne infectée le sera toujours jusqu'au modèle SEIRS qui prend en compte les phénomènes de contagion pendant le temps d'incubation avec possibilité d'immunité et de vaccination. Tout un programme en somme !

Comme vous vous en doutez, ça doit être plein d'équations différentielles : un pdf de 55 pages, de haute volée qui décrit bien la problématique et le modèle.

L'idéal ensuite, c'est d'avoir cette petite applet avec des conditions initiales et des curseurs, et de voir ensuite les populations évoluées...

De fait, c'est d'ailleurs peut être un de mes derniers billets : allez savoir si dans 2 mois, on ne sera pas à 1 milliard de morts, dont moi. Et peut être vous.

Pourtant, on m'avait dit :

dans le cochon, tout est bon

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[1] : Modèle qui fonctionne comme celui de la propagation des rumeurs : c'est la même chose, au lieu de se refiler un virus, on se refile de l'information. Le parallèle va même loin puisque dans le premier cas (virus), il y a des personnes qui resistent bien à la maladie, dans le deuxième (rumeur), il y a des personnes, comme moi, qui sont totalement réfractaires à faire circuler ces infos

[2] : Comme toujours, et c'est une vraie connerie, ces recherches sont publiées mais il vous faudra payer pour les lire : que voulez vous, avant 16 ans ont est obligé d'apprendre, après 16 ans ont est obligé de payer pour avoir accès aux travaux de recherche financés par nos propres impots : c'est la double peine !

Mais il paie toujours.

Et là, il doit y avoir beaucoup de travail. En plus c'est joli, je crois qu'on doit pas être très très loin de l'Art.

Une personne et son deux roues. (note : à partir de 1'22, la musique s'accélère quelque peu, le style et les accrobaties aussi)

Shazam me dit que la musique du début est : The Funeral de Band of Horses, de l'album Everything all the time, chez sub pop record

Quant à la pomme de votre serviteur, lui s'est acheté un monocycle pour Noël. Suite à ses essais malheureux de (720° + double luts arrière) dans une rampe de half pipe en surf cette hiver qui lui ont valu une épaule cassée, il n'a pas pu essayer avant récemment. Au bout d'une période recouvrant la défiance, le rejet, le dégout, l'appréhension, le déni, la découverte, des tests basiques et du Putain, j'suis pas une fillette, fait chier, merde, quoi ??!?!!" qui a dû durer environ deux heures, j'en suis là :

Trouver un nombre en base 10 tel que dans deux bases à trouver également, il soit égal à 1044030000 et à 6376CA.

Y en a-t-il d'autres ?

Et à la base, ce sont des euros. Mais ça, je comprends que ça n'aide pas. Encore que... Et c'est pourquoi ce billet n'est pas classé dans mathématiques, mais dans mes aventures à moi.

• Monsieur le Président d'Antigua-et-Barbuda, je demande pardon au nom de la France pour les éventuelles et non vérifiées déclarations que le président de la France a pu, pourrait ou sera amené à faire à l'encontre de votre très joli pays ainsi que celles concernant votre chef de gouvernement qui n'est pas très intelligent. Monsieur l'Ambassadeur d'Antigua-et-Barbuda, sachez que la France, comme moi même, sainte Marie Ségolène Royal, aimerons toujours vos chocolats.
• Monsieur le Président de l'Ancienne République yougoslave de Macédoine, je demande pardon au nom de la France pour les éventuelles et non vérifiées déclarations que le président de la France a pu, pourrait ou sera amené à faire à l'encontre de votre très joli pays ainsi que celles concernant votre chef de gouvernement qui n'est pas très intelligent. Monsieur l'Ambassadeur de l'Ancienne République yougoslave de Macédoine, sachez que la France, comme moi même, sainte Marie Ségolène Royal, aimerons toujours vos chocolats.
• Monsieur le Président de la république d'Érythrée, je demande pardon au nom de la France pour les éventuelles et non vérifiées déclarations que le président de la France a pu, pourrait ou sera amené à faire à l'encontre de votre très joli pays ainsi que celles concernant votre chef de gouvernement qui n'est pas très intelligent. Monsieur l'Ambassadeur de la république d'Érythrée, sachez que la France, comme moi même, sainte Marie Ségolène Royal, aimerons toujours vos chocolats.

En cliquant sur lire la suite, vous aurez la suite du discours, ie les excuses de Marie Ségo pour les ~190 autres pays.

Lire la suite

Le problème est en fait relativement simple : les pêcheurs pêchent des poissons qui poissent se reproduisent.

Et de fait, il y a un risque pour les pêcheurs de voir leur réservoir diminuer, mais diminuer au point que certains n'aient tout simplement plus de boulot : la proportion de poisson pêchée n'assure pas le renouvellement de la population de poisson, ie leur réservoir.

Et il semblerait que ce temps soit arrivé...

Cette problématique se modélise très bien : il s'agit de dynamique de populations :

un modèle d'interaction proies-prédateurs, a été proposé par Volterra après la première guerre mondiale. Il s'agissait d'expliciter la dynamique des population de sardines et de requins en mer Adriatique

Pour le comprendre, prenez l'exemple bien connu du loup et de la chèvre : dans une forêt, il y a des loups et des chèvres. Les loups mangent les chèvres. Si il y a des chèvres en proportion suffisante, la population de loups se développe, un déséquilibre va apparaitre, les loups vont commencer à manger beaucoup trop de chèvres. De fait, on va avoir dans un premier temps la population de chèvres qui diminue, puis dans un second, conséquemment à cette diminution de ressource, c'est la population de loups qui va diminuer. Le déséquilibre s'inversant, c'est alors la population de chèvres qui va repartir de plus belle, permettant ainsi à la population de loup de reprendre du poil de la bête. Et le cycle recommence.

Pour ceux et celles qui ont un bagage mathématique minimum, un petit lien sur une page vraiment très très bien faite qui explique le modèle, pas à pas, et qui permet d'en comprendre toute les finesses.

Je reproduis ici le début qui amène jusqu'au modèle de Lotka-Volterra :

MODÈLE PROIES-PRÉDATEURS (DE LOTKA-VOLTERRA)

Ce modèle d'interaction proies-prédateurs, a été proposé par Volterra après la première guerre mondiale. Il s'agissait d'expliciter la dynamique des population de sardines et de requins en mer Adriatique (et hop! un peu d'océanographie sur le site…); expliquer notamment pourquoi les quantités de sardines pêchées après l'interruption due à la guerre n'étaient plus aussi importantes que précédemment (ce qui peut sembler contre intuitif) et pourquoi à la reprise de la pêche la proportion observée de requins avait augmenté.

Reprenant ce que nous avions vu tout au début de ce chapitre et en notant N(t) le nombre d'individus proies et P(t) le nombre d'individus prédateurs nous avons (croissance exponentielle en absence de pêche) :

  (76)

et en l'absence de proies (dans le cas d'une pêche), le nombre de prédateurs diminuant exponentiellement, nous avons respectivement :

  (77)

A ce point du discours, nous devons considérer deux espèces (proies et prédateurs) qui ne sont pas isolés mais en interaction. Pour quantifier la contribution de l'interaction entre espèces, nous considérerons seulement la prédation, en assumant que sa valeur ou intensité (de l'interaction) est fonction de la probabilité de rencontre des proies-prédateurs qui sera elle supposée proportionnelle au produit du pourcentage des deux populations.

Les effets de ces rencontres n'ont pas les mêmes effets sur les deux espèces. Premièrement, bien sûr, chaque proie mangée par un prédateur est un gain net pour la population de ce dernier est une perte nette pour le premier. Ainsi, si l'effet des interactions est accepté comme étant proportionnel à , les signes de l'influence d'interaction différeront pour les deux espèces selon :

  (78)

Avant d'aller plus loin, cherchons les valeurs pour lesquelles les dérivées s'annulent (ce qui nous donnera au fait le point d'équilibre du système) :

  (79)

d'où :

  (80)

Une solution triviale est la "solution d'extinction" donnée par . Sinon, nous avons :

  (81)

Maintenant, normalisons les équations de Lotka-Volterra en écrivant (ainsi elles sont sans dimensions) :

  (82)

Avec cette normalisation, le modèle de Lotka-Volterra s'écrit :

  (83)

En réarrangeant les coefficients, le système s'écrit :

  (84)

pour lequel les dérivées s'annulent aux point unitaires.

Le tracé discret de ce système d'équations (dans lequel nous reconnaissons les termes logistiques vu plus haut), donne avec et les conditions initiales :

  (85)

En comparaison, voici un exemple pratique (réel) de mesure de proies-prédateur (Lynx – Lièvre) par la Hudson Bay-Company :

  (86)

RAPPEL : la suite est ici et elle est très intéressante...

Ce qui me fascine dans ces modèles, c'est de voir la finesse de l'analyse, la compléxité des conclusions alors que tout découle de la pose de quelques équations amenées par le simple bon sens. Par exemple, la partie :

Pour quantifier la contribution de l'interaction entre espèces, nous considérerons seulement la prédation, en assumant que sa valeur ou intensité (de l'interaction) est fonction de la probabilité de rencontre des proies-prédateurs qui sera elle supposée proportionnelle au produit du pourcentage des deux populations

C'est tout simple, et il fallait y penser. Mais sans cette hypothèse, tout ou presque s'écroule...

Vous comprenez pourquoi, après tant d'années de pêche industrielle, les pêcheurs sont très gênés par la politique européenne des quotas d'une part, et par la désormais absence de poisson dans la mer d'autre part. Le tout, c'est de comprendre que les populations de poissons ont besoin de 'n' années pour se remettre à flots, et que d'ici là, ben, il y a aura moins de poissons puisque les poissons ne seront pas là, les pêcheurs vont déposer leur bilan et les subventions ne seront pas toujours là...

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Je n'aborde pas le problème des quotas européens qui oblige aujourd'hui à rejeter à la mer les poissons pourtant pêchés malgré tous (les poissons et les pêcheurs). Poissons rejetés morts évidemment.

Ce billet m'a été inspiré par les déclarations profondément débiles de cette personne politique qui souhaite inverser les prestations familiales à partir de 3 enfants afin de sauver la terre. Débiles puisque comme il naît 105 filles pour 100 garçons, à deux enfants max par famille (sans compter les familles sans enfant ou un seul) et tous les célibataires sans concubin, c'est juste l'extinction de l'espèce humaine qui est préconisée... Cela fera l'objet d'un prochain billet.

un récent article de la BBC indique qu'à ce jour, il n'existe qu'une seule survivante de la catastrophe du Titanic, survenue le 15 avril 1912, il y a donc 97 ans tout pile !

Millvina Dean, la seule survivante, a aujourd'hui 97 ans. Le jour du naufrage, elle fêtait dignement ses 73 jours sur Terre puisque née un 2 février 1912. (et 1912 était une année bissextile). J'aurais tendance à penser qu'elle ne fêtait rien du tout, ou peut être ses parents fêtaient ses 70 jours sur terre, ses 3 jours en mer, et sa première nuit dans l'eau : Oh Elizabeth, regarde comme elle est grande la baignoire, avec tout ces glaçons et le bateau qui va nous chercher des poissons ! avait d'ailleurs dit sa maman, une fois dans le canot de sauvetage et sous une couverture de survie en laine, son mari, du troisième pont étant parti faire le mariol de mayol.

Millvina a une très jolie philosophie de vie :

I have a philosophy, if you have to do something you have to. Don't look back and be broken hearted about it

Elle se rapproche assez de mon épicurisme :

Je n'ai qu'une vie, il s'agit de ne pas la rater (c)(tm)(r)

version en fait quelque peu plus cash que Von Goethe :

Quoi que tu rêves d'entreprendre, commence-le. L'audace a du génie, du pouvoir, de la magie ».

Stéphane quant à lui dit

Life is short, play hard

Bref.

Il y a quelques jours, je faisais un billet sur le sens à donner à ma vie (en faut il un ? au moins un ? ...) et je me disais qu'à 37 ans, j'en avais déjà fait vraiment beaucoup et que coïncidentalement, il en restait beaucoup à faire....

Et le problème, c'est que tout cela est encadré : il y a la loi d'une part, qui vous empêche de faire tout un tas de truc pourtant très fun, et il y a la durée de vie.

J'ai bien commencé en naissant à une date dont l'écriture en base 10 est un nombre premier, mais je ne sais pas ni quand ni comment tout cela va finir...

Né en 1971, il est probable que tout se termine vers les années 2040 ou 2050. Avec un peu de chance, dans les années 2060. Avec un peu moins de chance, ça sera demain sur le périph, ou cet été, parce que mes deux parachutes ne se seront pas ouverts... Néanmoins, j'ai, à ce jour, l'impression que les années 1980, c'est déjà loin. Et les années 2020 encore plus. Alors, les années 2040, c'est l'infini...

Et il y a quelques jours, je me disais qu'une bonne partie de la population française avait vu "Bienvenue chez les Chtis" au cinéma. Parmi ceux là, probablement des enfants de 6 ans, âge que j'estime assez grand pour que des souvenirs nets s'impriment sur le long terme. Ces enfants de 6 ans ont la remarquable propriété particularité d'être tous nés après l'an 2000. (Je pense que cela ne sera pas toujours vrai,... Enfin, ce que je veux dire que tous les gamins qui auront 6 ans dans l'avenir, ne seront pas forcément nés sur terre juste 6 ans avant.). Or, parmi ces enfants, la moitié nous dit l'insee, seront centenaires (dans 94 ans, suivez un peu). Certains mourront donc vers 2104 et on peut fort bien imaginer qu'une partie atteindra les 110 ans assez facilement.

Ainsi, vers 2112, il y aura des gens qui auront vus "Bienvenue chez les chtis" en salle, le mois de sa sortie, en 2008. (et pas que sur TF1, qui, en 2100, l'aura déjà servi réchauffé 17 fois).

Et deux cents ans avant, une survivante du Titanic naissait.

Le grand écart quoi... Et je trouve ça profondément vertigineux.

Maintenant, si vous ne comprenez pas bien la nature de ce billet, ce n'est pas grave : imaginez vous juste entrain de discuter, là, maintenant, tout de suite, avec une personne qui vous dirait : un jour, j'ai discuté avec une personne née en 1799...

C'est la première fois que je reçois un message dont le contexte est celui ci : le repentir du contrebandier dont c'est désormais Dieu qui lui indique la voie. Cela méritait donc un billet.

Bonjour

Je suis Mr ERIC LECONTE , ancien Soldat à l'île Maurice.

Durant ma carrière de soldat , j'ai eu à effectuer des trafics illégaux dans le domaine de la drogue et des armes.

En ce moment là,tout mes virements bancaire se faisaient dans mon compte bancaire dans un pays de l'Afrique de l'ouest appelé le Bénin à l'aide de l'ancien Président de la République du Bénin "MATHIEU KEREKOU"qui à chaque virement avait son pourcentage.

Suite à mon état critique due au cancer de poumon, il m'est été conseillé par le père de mon église après confession de faire une charité avec une grande partie de mes fonds dont je dispose dans cette banque béninoise à de différentes personnes dans presque tout les pays du monde afin que le seigneur pardonne mes péchés.

C'est ainsi que je me sert du net pour contacter les chanceux qui bénéficieront d'un chèque de 90.000,00€‚ (Quatre Vingt dix mille Euro) dont vous faites partie.Au nom du seigneur créateur du ciel et de la terre, cette somme vous aidera à réglementer une bonne partie de vos problèmes financiers.

Je vous annonce que j'ai eu à contacter un avocat financier du Bénin du nom de Mr AMOUSSOU ROMUALD suite à mes recherches ayant une bonne foie J'ai eu à signer un contrat d'accord de partenariat avec cet Avocat Financier qui vous assistera auprès de la banque afin que le chèque soit enregistré en votre nom et vous soit envoyez .

Je vous prie de prendre contact avec cet avocat du nom de Mr AMOUSSOU ROMUALD au BENIN pour réclamer votre chèque car je pars pour les USA dès ce soir pour continuer mes soins. Au nom de Dieu créateur du ciel et de la terre, je vous prie d'accepter ce don et en échange je réclame juste la prière afin que mon opération se passe très bien je vous offre ce Don du fonds du cœur car j'ai été conseillé par le curé de l'église "CATHOLIQUE"de Port-Louis.

ADRESSE DE L'AVOCAT Mr AMOUSSOU : Mail : maitre.amoussou@gmail.com

Mr ERIC LECONTE

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note : il s'agit d'un pur coller copier. Les espaces, fautes, etc, tout est d'origine. J'ai juste réaménagé les paragraphes pour la lisibilité : tout était collé en une seule ligne...

note 2 : pour éviter que les cerveaux lents se fassent prendre comme ils le méritent, c'est bien évidemment une arnaque dont le principe invariable est le suivant : afin de récupérer l'argent, on vous demandera d'avancer modestement les 50 ou 150 € qui permettront au choix d'ouvrir un compte, payer l'avocat sur place, avoir un chèque de banque certifié, etc... Une fois ce virement réalisé, vous n'entendrez plus jamais parlé du magot si ce n'est pour vous réclamer de nouveaux frais (c'est ballot)

vous connaissiez la RFC des chimpanzés qui date du 1er avril 2000...

j'ai découvert récemment une rfc écrite 4 ans avant.

RFC 1925 :

Network Working Group R. Callon, Editor Request for Comments: 1925 IOOF Categorie: Informatif 1 Avril 1996

Les douze vérités du réseau

Statut de ce document

Ce document apporte des informations à la communauté Internet. En aucun cas, ce document ne spécifie un standard. La diffusion de ce document est libre.

Résumé

Ce document décrit les vérités fondamentales de l'administration réseau, à destination de la communauté Internet. Ce document ne spécifie pas de standard, excepté dans le sens où tous les standards doivent implicitement suivre ces vérités fondamentales.

Remerciements

Les vérités décrites dans ce document sont le résultat d'une étude effectuée sur une période prolongée par beaucoup de personnes, dont certaines ne pensaient pas contribuer ainsi à ce travail. Le rédacteur a simplement collecté ces vérités, et voudrait remercier la communauté réseau pour avoir apporté un éclairage original à ces vérités.

1. Introduction

Cette RFC fournit des informations sur les vérités fondamentales sous-tendant toute gestion de réseau. Ces vérités s'appliquent aux réseaux en général, et ne se limitent pas à TCP/IP, Internet, ou tout autre sous-ensemble de la communauté réseau.

2. Les Vérités Fondamentales

(1) Ça doit marcher.

(2) Qu'importe la force à laquelle vous pousserez, qu'importe la priorité : vous ne pouvez pas augmenter la vitesse de la lumière.

(2a) (corollaire). Aussi dur que vous essayez, vous ne pouvez pas faire un bébé en moins de 9 mois. Essayer d'accélérer le processus *pourrait* le ralentir, mais ça ne le fera pas arriver plus vite.

Callon Informatif [Page 1]

RFC 1925 Les vérités fondamentales du réseau 1 Avril 1996

(3) Avec une poussée suffisante, les cochons peuvent voler. Cependant, ce n'est pas nécessairement une bonne idée. Il est difficile de savoir où ils vont atterrir, et il pourrait être dangereux d'être assis par terre quand ils sont en l'air.

(4) Certaines choses dans la vie ne peuvent être totalement appréciées ou comprises sans avoir été expérimentées directement. Certaines choses dans le réseau ne peuvent être pleinement comprises par quelqu'un qui n'a jamais construit d'équipement réseau commercial, ni démarré un réseau opérationnel.

(5) Il est toujours possible d'agréger de multiples problèmes séparés en une unique solution complexe. La plupart du temps, c'est une mauvaise idée.

(6) Il est plus facile de déplacer un problème (par exemple, en déplaçant le problème vers une autre partie de l'architecture globale du réseau) que de le résoudre.

(6a) (corollaire). Il est toujours possible d'ajouter un niveau d'indirection.

(7) C'est toujours quelque chose de

(7a) (corollaire). Bien, Rapide, Pas cher : Sélectionnez en deux (Vous ne pouvez pas prendre les trois).

(8) C'est plus compliqué que vous le pensez.

(9) Pour toute ressource, quelle qu'elle soit, il vous en faut plus.

(9a) (corollaire) Tous les problème réseaux prennent toujours plus de temps à résoudre que ce qu'il semblerait de prime abord.

(10) Une taille définie ne s'adapte jamais à tout.

(11) Toutes le vieilles idées seront encore proposées avec un nom différent et une présentation différente, sans regarder si cela marche ou pas.

(11a) (corollaire). Voir la règle 6a.

(12) En conception de protocole, la perfection est atteinte non pas quand il n'y a plus rien à ajouter, mais plutôt quand il n'y a plus rien à retirer.

Callon Informatif [Page 2]

RFC 1925 Les vérités fondamentales du réseau 1 Avril 1996

Considérations de sécurité

Cette RFC ne soulève aucune issue de sécurity. Cependant, tout protocole de sécurité est soumis aux vérité fondamentales du réseau.

Références

Les références ont été effacées afin de protéger le coupable et d'éviter d'enrichir les avocats.

Coordonnées de l'auteur

Ross Callon Internet Order of Old Farts c/o Bay Networks 3 Federal Street Billerica, MA 01821

Phone: 508-436-3936 EMail: rcallon@baynetworks.com

Coordonnées du traducteur

David Laumaillé Saint Sulan 56 850 CAUDAN France

Téléphone : +33 (0) 2 97 05 67 71 E-mail : rfc@laumaille.net

Callon Informatif [Page 3]

Si David le dit...

Alors oui, bon anniversaire Internet !!!

... la probabilité que certaines d'entre elles soient vraiment bonnes tend vers un.

Et la probabilité que quelqu'un d'autre la mette en oeuvre avant vous tend aussi vers un avec le temps qui passe. Que vous lui en ayez parlé ou non. Là, en l'occurrence, c'est non.

Démonstration.

Après la pluie, le beau temps dit le proverbe.

Je refais des insomnies.

J'aime beaucoup ce qui m'arrive en ce moment.

J'ai l'impression que ma vie se pose enfin sur des rails choisis

C'est fou comme le fait de s'accrocher à certains rêves de jeunesse vous aide à les réaliser

Tout est calme

J'ai la chance d'avoir, dans mon entourage, des gens issues de belles rencontres, des gens avec qui je ne suis pas seulement content d'échanger mais heureux d'être. Et parfois de concrétiser.

Je n'ai pas passé assez de temps avec eux depuis longtemps, même si j'essaie de profiter de chaque rencontre au maximum.

Tout est calme.

Reste plus qu'à donner un sens à ma Vie.