Vicnent (.|)

Suite à ces chiffres qui sentent bon le doigt mouillé, nous serions actuellement en présence des rapports suivants :

• POUR : 535
• CONTRE : 360.

Qui vient des louches suivantes : Ceux qui voteront «pour»

• L'UMP : environ 462 voix
• Les centristes environ 47 voix
• Les sénateurs radicaux 13 voix
• Les députés radicaux de gauche (et apparentés) environ 8 voix
• Divers parlementaires environ 5 voix

Ceux qui voteront «contre»

• Le Parti socialiste environ 291 voix
• Les communistes et les Verts environ 47 voix
• Les UMP dissidents (Villepinistes... Traitres !!!!!!) environ 11 voix
• Certains centristes environ 6 voix
• Les souverainistes 6 voix

note : mathématiquement, à 544 POUR, la révision est sûre d'être adoptée.

Or, 535 / (535 + 360) = 0.59776536.

De fait, je me suis posé la question suivante : existe-t-il une stratégie que l'on puisse mettre en oeuvre afin de passer au dessus de ces fichus 0.6 = 3/5

La première est la suivante : peut-il être intéressant pour le passage de la réforme que certains députés UMP s'abstiennent plutôt que de voter pour ? La raison est la suivante : comme il n'y a que les suffrages exprimés qui compte, en baissant le chiffre du dénominteur, (et bien que le numérateur baisse aussi), à partir de combien de députés UMP l'opération devient-elle intéressante.
le ratio devient donc, avec 'n' abstentionnistes qui étaient pour :
(535-n) / (535-n+360) ≥ 3/5         [1]
[1] ⇔ n ∈ ]-∞ , -5] ∪ [ 895 ; +∞[
malheureusement, comme le calcul suppose que n ∈ [0;535], cette stratégie ne fonctionne pas !

La deuxième solution la presque plus simple est le changement de camp : à partir de combien de député(s) 'm' étant CONTRE passant dans le camp POUR cela devient-il intéressant ?
Et là, ça change radicalement ; en effet, l'équation devient
(535+m) / (535+360-m) ≥ 3/5         [2]
[2] ⇔ m ∈ [5/4; 895]
En fait, m ∈ [5/4; 360] car m ≤ 360
Or, comme vous le savez, 5/4 = 1.25. Il suffit donc que 2 personnes CONTRE votent finalement POUR et le tour est joué !

La troisième solution la plus simple est d'imaginer des CONTRE s'bstenir. Ils sont 'p'
Ceci donne alors
(535) / (535+360-p) ≥ 3/5         [3]
[2] ⇔ p ∈ [10/3 ; 895]
comme pour le cas ci dessus, p ∈ [10/3 ; 360] car p ≤ 360
Il suffit donc que 4 CONTRE s'abstiennent finalement pour que l'on obtienne nos 3/5

voyons le cas général : n POUR s'abstiennent, m CONTRE votent POUR, et p CONTRE s'abstiennent, pour (n,m,p) dans (0,0,0) x (3,3,3).
l'équation générale est la suivante :
(535-n+m)/(535+360-n-m-p) ≥ 3/5         [4]
n,m,p, valeur de [4]
0, 0, 0, 0.5977653631
0, 0, 1, 0.5984340045
0, 0, 2, 0.5991041433
0, 0, 3, 0.5997757848
0, 1, 0, 0.5995525727
0, 1, 1, 0.6002239642
0, 1, 2, 0.600896861
0, 1, 3, 0.6015712682
0, 2, 0, 0.601343785
0, 2, 1, 0.6020179372
0, 2, 2, 0.6026936027
0, 2, 3, 0.6033707865
0, 3, 0, 0.6031390135
0, 3, 1, 0.6038159371
0, 3, 2, 0.604494382
0, 3, 3, 0.6051743532
1, 0, 0, 0.5973154362
1, 0, 1, 0.5979843225
1, 0, 2, 0.5986547085
1, 0, 3, 0.5993265993
1, 1, 0, 0.5991041433
1, 1, 1, 0.5997757848
1, 1, 2, 0.6004489338
1, 1, 3, 0.6011235955
1, 2, 0, 0.600896861
1, 2, 1, 0.6015712682
1, 2, 2, 0.602247191
1, 2, 3, 0.6029246344
1, 3, 0, 0.6026936027
1, 3, 1, 0.6033707865
1, 3, 2, 0.6040494938
1, 3, 3, 0.6047297297
2, 0, 0, 0.5968645017
2, 0, 1, 0.5975336323
2, 0, 2, 0.5982042649
2, 0, 3, 0.5988764045
2, 1, 0, 0.5986547085
2, 1, 1, 0.5993265993
2, 1, 2, 0.6
2, 1, 3, 0.6006749156
2, 2, 0, 0.6004489338
2, 2, 1, 0.6011235955
2, 2, 2, 0.601799775
2, 2, 3, 0.6024774775
2, 3, 0, 0.602247191
2, 3, 1, 0.6029246344
2, 3, 2, 0.6036036036
2, 3, 3, 0.6042841037
3, 0, 0, 0.5964125561
3, 0, 1, 0.5970819304
3, 0, 2, 0.597752809
3, 0, 3, 0.5984251969
3, 1, 0, 0.5982042649
3, 1, 1, 0.5988764045
3, 1, 2, 0.5995500562
3, 1, 3, 0.6002252252
3, 2, 0, 0.6
3, 2, 1, 0.6006749156
3, 2, 2, 0.6013513514
3, 2, 3, 0.6020293123
3, 3, 0, 0.601799775
3, 3, 1, 0.6024774775
3, 3, 2, 0.603156708
3, 3, 3, 0.6038374718


Conclusion ?

Rien d'étonnant, car ∂/∂n . (535-n+m)/ (535+360-n-m-p) = (535-n+m)/ (535+360-n-m-p)² qui vaut 1/(n - 895) - (n - 535)/(n - 895)² pour m et p fixés, ie est négative. Ainsi, le fait que m ou p croît, la stratégie qui consiste à prendre un certain nombre de POUR pour les faire s'abstenir n'est jamais rentable : si des CONTRE viennent à s'abstenir ou à voter POUR, ce n'est pas en faisant s'abstenir un nombre bien choisi de POUR que le ratio passera alors au dessus de 0.6 ; soit il y est déjà, soit il ne l'est pas.
Paradoxalement, c'est une fois qu'il l'est (ie supérieur à 0.6) que cela devient intéressant ; mais cela ne sert plus à rien.

D'autre part, on peut observer ces cas précis pour lesquels le rapport est ''a minima'' gagnant :
0 1 1 0.6002239642 (ie zéro POUR s'abstient, un CONTRE passe à POUR, un CONTRE s'abstient
0 2 0 0.601343785
0 1 2 0.600896861
0 2 1 0.6020179372
0 3 0 0.6031390135
0 1 3 0.6015712682


On observe qu'on peut passer au delà de 0.6 en faisant changer d'avis "proprement" deux CONTRE : si au moins un vote POUR et si l'autre au moins s'abstient !

Réponse le 21 juillet. Dans le cas où la réforme ne serait pas adoptée, l'opposition de la chambre basse pourra alors se bouffer les couilles pendant encore 9 ans mordre un peu les doigts d'avoir refusé sur la forme ce qu'ils réclament sur le fond depuis des années...

---

Mais je vais vous confier un secret : relisons ensemble l'article 89 de notre constitution :

TITRE XVI : De la révision

Article 89

L'initiative de la révision de la Constitution appartient concurremment au Président de la République sur proposition du Premier Ministre et aux membres du Parlement.
Le projet ou la proposition de révision doit être voté par les deux assemblées en termes identiques. La révision est définitive après avoir été approuvée par référendum.
Toutefois, le projet de révision n'est pas présenté au référendum lorsque le Président de la République décide de le soumettre au Parlement convoqué en Congrès; dans ce cas, le projet de révision n'est approuvé que s'il réunit la majorité des trois cinquièmes des suffrages exprimés. Le Bureau du Congrès est celui de l'Assemblée nationale.
Aucune procédure de révision ne peut être engagée ou poursuivie lorsqu'il est porté atteinte à l'intégrité du territoire.
La forme républicaine du Gouvernement ne peut faire l'objet d'une révision.

et regardez donc les comptes-rendus de scrutins : ce n'est pas à bulletin secret... mais sera doublé :

Bernard Accoyer a précisé que le bureau du Congrès - qu’il préside comme le prévoit la Constitution - avait décidé que le vote électronique serait doublé d’un décompte manuel des bulletins de vote "de façon à écarter toute contestation".

Ce qui vous en conviendrez, m'apparait comme particulièrement débile : si l'un ou l'autre type de scrutin fait foi sur l'autre, qu'on ne fasse que celui là !!!!!